Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдет из дома пешком со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 1 час, а если он победит на велосипеде со скоростью 10 км/ч, то приедет на 30 минут раньше. Сколько времени остается до начала матча?

Решение задачи.

Примем за х время до начала матча, тогда на стадион он дойдет пешком за (х+60 мин) (опоздает на час), а доедет на велосипеде за (х-30 мин) (приедет раньше на 30 мин).

Но расстояние до стадиона остается неизменным: S=V*t.

Составим и решим уравнение:

10 * (х-30) = 5 * (х+60);

10*х-300=5*х+300;

10*х-5*х=300+300;

5*х=600;

х=600/5.

Время измеряем в часах:

60 мин=1 час, 600 мин=10 часов.

х=10/5=2 (часа) - до начала матча.

Расстояние до стадиона: 5 * (2+1) = 10 * (2-0,5) = 15 км!

Ответ: 2 часа.