Стадион находится от дома болельщика на расстоянии 15 км по прямой дороге. Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдёт из дома пешком, то опоздает на 1 ч, а если поедет на велосипеде со скоростью на 5 км/ч большей, то приедет за 30 минут до начала матча. Сколько времени остаётся до начала матча (в ч) ?

1. Расстояние от дома до стадиона равно: S = 15 км; 2. Скорость болельщика как пешехода: Vn км/час; 3. Идя пешком, болельщик опоздает на: Tn = 1 час; 4. Скорость езды на велосипеде: Vb = (Vn + 5) км/час; 5. Болельщик приедет на стадион раньше: Tb = 0,5 часа; 6. Разница во времени: T = Tn + Tb = 1 + 0,5 = 1,5 часа; S / Vn - S / Vb = T; S * (1 / Vn - 1 / Vb) = T; 15 * (1 / Vn - 1 / (Vn + 5)) = 1,5; 10 * 5 = Vn ((Vn + 5); Vn² + 5 * Vn - 50 = 0; Vn1,2 = - 2,5 + - sqrt ((-2,5) ² + 50) = -,25 + - 7,5; Отрицательный корень не имеет смысла; Vn = - 2,5 + 7,5 = 5 км/час; Vb = Vn + 5 = 5 + 5 = 10 км/час; 7. Время движения пешком: T1 = S / Vn = 15 / 5 = 3 часа; 8. Время до начала матча: Tm = T1 - Tn = 3 - 1 = 2 часа. Ответ: до начала матча остается 2 часа.