Отрезки AB и CD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найти угол DOK если угол AOD=84 градуса?

Дано:

AD ∩ ВС=O

OK - биссектриса угла DOB

Угол AOD = 84°

Найти:

Угол DOK

Решение:

Углы AOD и DOB - смежные, а значит их сумма равна 180-ти,

∠AOD + ∠DOB = 180° (смежные углы)

=>∠DOB = 180 - ∠AOD = 180° - 84° = 96°

∠DOK = 1/2 ∠DOB (ОK - биссектриса ∠DOB)

∠DOK = 96°/2 = 48°

Ответ : ∠DOK = 48°