На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем второй. Сколько деталей обработает каждый из них за 0,7 часа, если первый обрабатывает за это время на одну деталь больше чем второй?

Пусть 1 деталь первый рабочий делает X минут, тогда второй делает 1 деталь (X+1) минут.

0,7 часа=42 минуты (так как 0.1 часа=6 минут)

Значит за 42 минуты первый рабочий сделает количество деталей равное 42/X, а второй за это время сделает количество деталей равное 42 / (X+1).

Помним, что за 42 минуты первый сделал на 1 деталь больше, чем второй. Получим уравнение:

42/X-42 / (X+1) = 1

Домножим обе части уравнения на X (X+1) = X^2+X

42 (X+1) - 42X=X^2+X

42X+42-42X=X^2+X

Заметим, что 42X и - 42X взаимно уничтожаются.

42=X^2+X

X^2+X-42=0

По теореме Виета

X1+X2=1

X1*X2=-42

Получаем X1=6

X2=-7 (не удовлетворяет условию задачи)

Значит, первый рабочий делает 1 деталь за 6 минут.

Получается второй рабочий делает 1 деталь за 7 минут.

42/6=7 - деталей сделал за 42 минуты первый рабочий.

42/7=6 - деталей сделал за 42 минуты второй рабочий.

Ответ: 7, 6