Вычислить интеграл от 0 до 6 5 dx / √ (0,5x+1)

Будем использовать формулы простейших интегралов:

ʃdx/√х = 2√х + С.

Также, учтем, что коэффициент перед функцией в процессе интегрирования не участвует.

Если находим интеграл от сложной функции, где внутренняя линейная, то действует правило:

ʃf (kx+b) dx = 1/k F (kx+b) + C.

Поскольку интеграл определенный (от 0 до 6), то константа С не приплюсовывается.

ʃ5 dx / √ (0,5x+1) = 5*2*2√ (0,5x+1) | = 20*√ (0,5*6+1) - 20*√ (0,5*0+1) = 40-20 = 20