Дана арифметическая прогрессия 7,5; 7; 6,5; 6; ... Найдите следующие три члена этой прогрессии? найдите 100-й член этой прогрессии?

По условию:

a1 = 7,5, a2 = 7, a3 = 6,5, a4 = 6.

Вычислим разность данной арифметической прогрессии:

d = a2 - a1,

d = 7 - 7,5 = - 0,5.

Найдем следующие три члена данной прогрессии:

a5 = a4 + d,

a5 = 6 - 0,5 = 5,5,

a6 = a5 + d,

a6 = 5,5 - 0,5 = 5,

a7 = a6 + d,

a7 = 5 - 0,5 = 4,5.

Вычислим 100-ый член данной прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1),

a100 = a1 + d * (100 - 1),

a100 = a1 + 99d,

a100 = 7,5 + 99 * (-0,5),

a100 = 7,5 - 49,5,

a100 = - 42.

Ответ: a5 = 5,5, a6 = 5, a7 = 4,5, a100 = - 42.