Разложите на множители:x^+12x+20

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 12x + 20 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

А y₁; y₂ - это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² + 12x + 20 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 12² - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-12 + √64) / 2 * 1 = (-12 + 8) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-12 - √64) / 2 * 1 = (-12 - 8) / 2 = - 20/2 = - 10.

Получаем произведение:

x² + 12x + 20 = (x + 2) (x + 10).

Ответ: (x + 2) (x + 10).