Найдите корень уравнения 3^4x+1=0,6*5^4x+1

3^ (4 х + 1) = 0,6 * 5^ (4 х + 1).

Разделим обе части уравнения на один из множителей из правой части уравнения, нат5^ (4 х + 1).

(3^ (4 х + 1)) / (5^ (4 х + 1)) = 0,6.

В левой части уравнения применим свойство степени (a^m) / (b^m) = (a/b) ^m, где а = 3, b = 5, m = (4x + 1).

(3/5) ^ (4x + 1) = 0,6;

(0,6) ^ (4x + 1) = 0,6;

(0,6) ^ (4x + 1) = (0,6) ^1.

Основания степеней равны, значит, чтобы степени были равны, должны быть равны и их показатели степеней.

4 х + 1 = 1;

4 х = 1 - 1;

4 х = 0;

х = 0 : 4;

х = 0.

Ответ. 0.