Обьём равностороннего цилиндра 16 П см3. Найти площадь осевого сечения.

Объем любого цилиндра ищется по следующей формуле:

V = πR²h, где R - радиус основания цилиндра, h - его высота.

Из условий задачи становится ясно, что

R²h = 16.

Так как цилиндр является равносторонним, то

2R = h,

значит, предыдущее выражение можно записать так:

R² * 2R = 16.

Решим это уравнение:

R² * 2R = 16,

2R³ = 16,

R³ = 16 / 2,

R³ = 8,

R = 2 см.

Значит, высота равна

h = 2 * 2 = 4 см.

В осевом сечении равностороннего цилиндра лежит квадрат, сторонами которого являются диаметр основания и высота цилиндра. Так как они равны между собой, то площадь осевого сечения можно найти по формуле:

S = h².

Найдем площадь:

S = 4² = 16 см².

Ответ: площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 16 см².