1) Разложите на множители 3x^2-9x-12 2) 9x^2-12xy+4y^2+3x-4y

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 3x² - 9x - 12 мы начнем с того, что вынесем 3 как общий множитель и получаем:

3x² - 9x - 12 = 3 (x² - 3x - 4).

Разложим на множители полученный в скобках квадратный трехчлен. И прежде всего начнем с того, что решим квадратное уравнение:

x² - 3x - 4 = 0;

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корни уравнения:

x₁ = (3 + √25) / 2 * 1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (3 - √25) / 2 * 1 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

Получаем следующее выражение:

3 (x² - 3x - 4) = 3 (x + 1) (x - 4).