В треугольнике ABC : угол C=90; BC = 2; AC = 4 корень из 6. Hайдите cos угла B

В треугольнике ABC найдем cos B.

Известно:

Угол C = 90°; BC = 2; AC = 4√6.

Решение:

1) В треугольнике известны 2 катета. Если известно 2 катета, то можно найти гипотенузу треугольника.

Найдем гипотенузу треугольника АВ по теореме Пифагора.

АВ = √ (AC^2 + BC^2) = √ ((4√6) ^2 + 2^2) = √ (16 * 6 + 4) = √4 * √ (4 * 6 + 1) = √4 * √25 = 2 * 5 = 10;

Значит, АВ = 10.

2) Найдем косинус угла В - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos B = BC/AB = 2/10 = 2 / (5 * 2) = 1 / (5 * 1) = 1/5 = 0.2;

В итоге получили, cos B = 0.2.