Дана арифмитическа прогрессия аn. вычислите сумму 10 членов, если a4=35, d=5

Используем формулу n - ного члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + (n - 1) * d, где а₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

a₄ = a₁ + (4 - 1) * d.

35 = a₁ + (4 - 1) * 5.

35 = a₁ + 3 * 5.

a₁ = 35 - 15 = 20.

Определим десятый член арифметической прогрессии.

а₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d.

а₁₀ = 20 + (10 - 1) * 5 = 20 + 45 = 65.

Вычислим сумму первых десяти членов прогрессии по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n.

S₁₀ = ((20 + 65) / 2) * 10 = 85 * 10 / 2 = 425.

Ответ: Сумма десяти первых членов прогрессии равна 425.