Определите, при каком значении a ось параболы y=x^2+2ax+a^2+b имеет уравнение x = - 1?

Решение:

1. Ось параболы y = Ax^2 + Bx + C имеет уравнение:

x = - B / 2A.

2. Для функции y = x^2 + 2ax + a^2 + b имеем:

A = 1; B = 2a; C = a^2 + b.

Следовательно, ось параболы имеет уравнение:

x = - B / 2A;

x = - 2a / 1;

x = - 2a.

3. Поэтому, парабола y = x^2 + 2ax + a^2 + b будет иметь уравнение x = - 1 при условии:

-2a = - 1;

a = 1/2.

Ответ: 1/2.