Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения x=4+√21-4x

Для того, чтобы найти решение уравнения x = 4 + √ (21 - 4x) мы начнем с того, что перенесем 4 из правой части уравнения в левую:

x - 4 = √ (21 - 4x).

Возводим в квадрат обе части уравнения и получаем:

(x - 4) ^2 = (√21 - 4x) ^2;

Откроем скобки и получаем:

x^2 - 8x + 16 = 21 - 4x;

Решаем полученное квадратное уравнение:

x^2 - 4x - 5 = 0;

D = 16 + 20 = 36;

x1 = (4 + 6) / 2 = 5;

x2 = (4 - 6) / 2 = - 1.

Выполним проверку найденных корней:

x = 5;

5 = 4 + √ (21 - 4 * 5);

5 = 4 + √1;

5 = 5.

x = - 1;

-1 = 4 + √ (21 + 4);

-1 = 4 + 5;

корень не подходит.