1) 3x²+32x+80=0 2) 9x²+6x+1=0 3) 2x²+9x-486=0 4) 3x²-6x+3=0

1.3x²+32x+80=0;

а = 3; в = 32; с = 80;

Чтобы решить квадратное уравнение для начала надо найти дискриминант. Найти его надо по формуле D = B² - 4 * A * C.

D = 32² - 4 * 3 * 80 = 1024 - 960 = 64;

Дискриминант равен 64. Число больше 0, значит корней будет 2.

Найти корни по формуле: x1 = (-В + D^1/2 ) / 2 А;

х1 = - 32 + 8 / 2 * 3 = - 24 / 6 = - 4;

x2 = ( - В - D^1/2) / 2 А.

х2 = - 32 - 8 / 2 * 3 = - 40 / 6 = - 20 / 3;

В итоге получается х1 = - 4, х2 = - 20/3.

2.9x²+6x+1=0;

а = 9; в = 6; с = 1;

Сначала находим дискриминант по формуле D = B² - 4 * A * C.

D = 6² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0;

Дискриминант равен 0. Из этого следует, что корень будет один.

Находим его по любой формуле из двух: x1 = (-В + D^1/2 ) / 2 А; x2 = ( - В - D^1/2) / 2 А;

х = - 6 + 0 / 2 * 9 = - 6 / 18 = - 1 / 3;

Корень получается х = - 1/3.

3.2x²+9x-486=0.

а = 2; в = 9; с = - 486;

Для начала находим дискриминант по формуле D = B² - 4 * A * C.

D = 9 - 4 * 2 * ( - 486) = 81 - ( - 3888) = 3969;

Дискриминант получился больше 0, значит корней будет два.

Ищем их по двум формулам: x1 = (-В + D^1/2 ) / 2 А;

х1 = - 9 + 63 / 2 * 2 = 54 / 4 = 13,5;

x2 = ( - В - D^1/2) / 2 А.

х2 = - 9 - 63 / 2 * 2 = - 72 / 4 = - 18;

Получается у нас х1 = 13,5, х2 = - 18.

4.3x²-6x+3=0;

а = 3; в = - 6; с = 3;

Сначала находим дискриминант по формуле D = B² - 4 * A * C.

D = - 6 - 4 * 3 * 3 = - 36 - 36 = - 72;

Дискриминант получился у нас меньше нуля. Значит в этом уравнении корней нет.