Найти число которое при делении на 85 дает остаток 387, найти остаток от деления этого числа на 1268

Обозначим через n неполное частное при делении некоторого числа на 85, тогда по условию задачи это некоторое число (85n + 387) должно быть больше 1268. Чтобы найти это число решим неравенство:

85n + 387 > 1268 → 85n > 1268 - 387 → 85n > 881 → n > 881/85 → n > 10,36. Так как число n неполное частное, оно целое поэтому берем первое целое число n = 11 и получаем:

85 * 11 + 387 = 1322, которое удовлетворяет требованиям задачи.

Теперь найдем остаток от деления числа 1322 на 1268:

1322/1268 = 1 и в остатке 54.

Ответ: 1268.