Cos (a-pi/2) - sin (a-pi/2)

Выносим знак минус за скобки в аргументах обоих функций. Учитываем четность функции косинус и нечетность функции синус:

сos (a-pi/2) = cos (-p/2 + a) = cos ( - (pi/2 - a)) = cos (pi/2 - a);

sin (a-pi/2) = sin (-pi/2 + a) = sin ( - (pi/2 - a)) = - sin (pi/2 - a).

Применяем формулы приведения:

сos (a-pi/2) = cos (pi/2 - a) = sin (a).

sin (a-pi/2) = - sin (pi/2 - a) = - cos (a).

Подставляем упрощенные функций в исходное выражение:

sin (a) - (-cos (a)) = sin (a) + cos (a).

Ответ: сos (a-pi/2) - sin (a-pi/2) = sin (a) + cos (a).