Найти область определение функции у = 6x+2/3x^2+5x-2

Для того, чтобы найти область определения функции у = (6x + 2) / (3x^2 + 5x - 2) мы начнем с ее рассмотрения.

В знаменателе дроби находится переменная и мы должны исключить из значений переменной те, которые обращают знаменатель в ноль.

Приравняем знаменатель к нулю и решим полученное уравнение:

3x^2 + 5x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

Ищем корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 3 = (-5 + 7) / 6 = 2/6 = 1/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 3 = (-5 - 7) / 6 = - 12/6 = - 2.

ОДЗ: R / {-2; 1/3}.