решите на R неравенство: |3x-7|≥ 15

Решим неравенство с модулем |3 * x - 7| ≥ 15. Для того чтобы решить уравнение с модулем, необходимо в первую очередь раскроем модуль и решим 2 неравенства с разными

знаками и найдем общее решение, а именно общее множество удовлетворяющее неравенству.

|3 * x - 7| ≥ 15

Раскроем модуль и решим первое неравенство со знаком "+"

3 * x - 7 ≥ 15

3 * x ≥ 15 + 7

3 * x ≥ 22

x ≥ 22/3.

Решением этого неравенства является множество х ∈ [22/3, + ∞).

Решим второе неравенство со знаком "-".

3 * x - 7 ≥ - 15

3 * x ≥ - 15 + 7

3 * x ≥ - 8

x ≥ - 8/3.

Множество х ∈ [-8/3, + ∞).

Общее множество двух неравенств является х ∈ [22/3, + ∞).

Ответ: х ∈ [22/3, + ∞).