решить тригонометрическое уравнение: 3tg2x - sqrt (3) = 0

3 * tg (2 * x) - √3 = 0;

Найдем корни.

3 * tg (2 * x) = √3;

tg (2 * x) = √3/3;

2 * x = arctg (√3/3) + п * n, n ∈ Z;

2 * x = п/6 + п * n, n ∈ Z;

Умножим выражение на 1/2.

2 * x * 1/2 = 1/2 * п/6 + 1/2 * п * n, n ∈ Z;

х = п/12 + п/2 * n, n ∈ Z;

Ответ: х = п/12 + п/2 * n, n ∈ Z.