найдите все значения параметра a, при которых уравнение ах^ (2) - (2 а + 6) х + 3 а + 3 = 0 имеет единственный корень.

Дано уравнение:

a * x^2 - (2 * a + 6) * x + 3 * a + 3 = 0.

Для того, чтобы квадратное уравнение имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равным нулю:

D = (2 * a + 6) ^2 - 4 * a * (3 * a + 3);

D = 4 * a^2 + 24 * a + 36 - 12 * a^2 - 12 * a;

D = - 8 * a^2 + 12 * a + 36.

Решаем уравнение:

2 * a^2 - 3 * a - 9 = 0;

Находим дискриминант:

D = 9 + 72 = 81;

a1 = (3 - 9) / 4 = - 3/2;

a2 = (3 + 9) / 4 = 3.

Получили два значения параметра a - 3 и - 3/2.