пи каких значениях параметра а уравнение корень из x^2+6x-2a=х+2 имеет единственный корень?

x² + 6 * x - 2 * a = х + 2.

Приведем уравнение к стандартному виду:

x² + 6 * x - х - 2 * a - 2 = 0;

x² + 5 * x - 2 * (a + 1) = 0;

D = b² - 4 * a * c = 5² - 4 * 1 * ( - 2 * (a + 1)) = 25 + 8 * a + 8 = 8 * a + 33.

Чтобы у уравнения был один корень, нужно, чтобы детерминант был равен нулю:

8 * a + 33 = 0;

a = - 4,125.

Запишем полученное уравнение:

x² + 5 * x - 2 * ( - 4,125 + 1) = 0;

x² + 5 * x + 6,25 = 0;

Найдем корень уравнения:

x = - 5 / 2 = - 2,5.

Ответ: уравнение имеет один корень при a = - 4,125.