При каких значениях параметра А уравнение корень из х^2+6 х-2 а=х+2 имеет единственный корень

Дано уравнение с параметром:

x^2 + 6 * x - 2 * a = x + 2.

Приводим подобные слагаемые:

x^2 + 5 * x - 2 * a - 2 = 0;

x^2 + 5 * x - (2 * a + 2) = 0;

Уравнение является квадратным и содержит параметр. Для того, чтобы корень у уравнения был единственным, дискриминант уравнения должен быть равным нулю:

D = 25 + 4 * (2 * a + 2) = 25 + 8 * a + 8 = 33 + 8 * a;

Приравниваем к нулю дискриминант:

33 + 8 * a = 0;

8 * a = - 33;

a = - 4,125.