Разложите на множители1) c (a-b) + b (b-a) 2) a (b-c) - c (c-b) 3) (x-y) + b (y-x) 4) 2b (x-y) - (y-x)

1. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (a - b) и преобразуем наш многочлен в произведение:

c (a - b) + b (b - a) = c (a - b) - 1 * b (a - b) = (a - b) (c - b);

2. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (b - c) и преобразуем наш многочлен в произведение:

a (b - c) - c (c - b) = a (b - c) - ( - 1) * c (b - c) = a (b - c) + c (b - c) = (b - c) (a + c);

3. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (x - y) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(x - y) + b (y - x) = (x - y) + ( - 1) * b (x - y) = (x - y) - b (x - y) = (x - y) (1 - b);

3. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (x - y) и преобразуем наш многочлен в произведение:

2b (x - y) - (y - x) = 2b (x - y) - ( - 1) * (x - y) = 2b (x - y) + (x - y) = (x - y) (2b + 1).