Lg (x³-5x²+6x+7) = lg (x³-4x²+7x+1)

После потенцирования уравнение по основанию 10 получим:

x^3 - 5x^2 + 6x + 7 = x^3 - 4x^2 + 7x + 1.

Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим подобные слагаемые:

-x^2 - x + 6 = 0;

x^2 + x - 6 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-6)) / 2 * 1 = (-1 + - 5) / 2;

x1 = (-1 - 5) / 2 = - 3; x2 = (-1 + 5) / 2 = 2.

Ответ: x принадлежит {-3; 2}.