Найдите значение выражения - 32√2sin (945 градусов)

Чтобы найти значение тригонометрического выражения, воспользуемся свойствами четности, нечетности, периодичности тригонометрической функции угла, заключенного в пределах от 0 градусов до 180 градусов;

sin 945 = sin (720 + 225) = sin (360 * 2 + 225) = sin (225 - 360) = sin (-135) = - sin 135;

А так как: sin 135 = sin (180 - 45) = sin 180 * cos 45 - cos 180 * sin 45 = - sin 45,

Где sin 180 = 0; cos 180 = - 1;

Но sin 45 = √2/2, значит sin 945 = - sin 135 = - √2/2;

Подставляем полученное значение в исходное выражение: - 32 * √2 * (-√2/2) = 32.