Решите уравнение X-81x^3=0

X - 81 * x ^ 3 = 0;

Выносим х за скобки, тогда получим:

x * (1 - 81 * x ^ 2) = 0;

Получим 2 уравнения. Решим их по отдельности:

1) х = 0;

2) 1 - 81 * x ^ 2 = 0;

81 * x ^ 2 - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 0 ^ 2 - 4 · 81 · ( - 1) = 0 + 324 = 324;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (0 - √324) / (2 · 81) = (0 - 18) / 162 = - 18 / 162 = - 1 / 9;

x2 = (0 + √324) / (2·81) = (0 + 18) / 162 = 18 / 162 = 1 / 9.

Ответ: х = 0, х = 1 / 9 и х = - 1 / 9.