Разложите на множители у²-9 и 25 с²-1

Для того, чтобы найти решение задания - представить в виде произведения выражения 1) у^2 - 9 и 2) 25 с^2 - 1 мы применим одну формулу сокращенного умножения.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведение разности на сумму этих выражений.

Применим формулу к первому выражению, но прежде представим его к виду:

1) y^2 - 9 = y^2 - 3^2 = (y - 3) (y + 3).

Аналогично со вторым выражением:

2) 25c^2 - 1 = (5c) ^2 - 1 = (5c - 1) (5c + 1).