Разложите на множители: а) 3m^2+9m^3 = б) 64p^2-81g^2 = упростите выражение: 4 (m-n) ^2+4m (m-n) решите систему уравнения: 3 х+2y=5 - 5 х+2y=45

1) Разложить на множители:

а) 3m^2 + 9m^3 = (вынесем за скобки общий множитель 3m^2) = 3m^2 (1 + 3m);

б) 64p^2 - 81g^2 = (данное выражение представляет собой разность квадратов) = (8p - 9g) (8p + 9g).

2) Упростить выражение:

4 (m - n) ^2 + 4m (m - n) = (раскроем скобки используя формулы сокращенного умножения (квадрат разности)) = 4 (m^2 - 2mn + n^2) + 4m^2 - 4mn = 4m^2 - 8mn + 4n^2 + 4m^2 - 4mn = (приведем подобные) = 8m^2 - 12mn + 4n^2.

3) Решить систему уравнений:

3 х + 2y = 5;

- 5 х + 2y = 45.

Решим систему методом вычитания:

(3 х - ( - 5 х)) + (2 у - 2 у) = (5 - 45);

(3 х + 5 х) + (0) = - 40;

8 х = - 40;

х = - 40/8 (по пропорции);

х = - 5.

Подставим данное значение х в любое из данных по условию уравнений системы:

3 * ( - 5) + 2y = 5;

- 15 + 2 у = 5;

2 у = 5 + 15;

2 у = 20;

у = 20/2 (по пропорции);

у = 10.

Ответ: ( - 5; 10).