В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 60 градусов. Высота цилиндра 15 см, расстояние от нее до секущей плоскости 3 см. Найдите площадь сечения.

Поскольку расстояние до секущей плоскости равно расстоянию до хорды, то она равна:

2 * 2 * tg (60°/2) = 4 / √3 см.

Сечение представляет из себя прямоугольник со сторонами 15 и 4/√3 см. Тогда его площадь рана:

15 * 4/√3 = 60/√3 = 20√3 см.

Ответ: искомая площадь составляет 20√3 см.