1. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на13 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше48 км/ч. Ответ дайте в км/ч Дайте ответ с решением

Пусть s - расстояние между А и В, а х - скорость первого автомобилиста. Первый автомобилист ехал с постоянной скоростью, поэтому он весь путь проехал за s / x ч. Второй автомобилист проехал половину пути (s / 2 км) со скоростью (х - 13) км/ч за s / (2 * (х - 13)) ч, а остальную - за s / (2 * 78) ч. Имеем: s / x = s / (2 * (х - 13)) + s / (2 * 78). Выполняя простые вычисления, получим квадратное уравнение: х ^ 2 - 91 * x + 2028 = 0. Оно имеет 2 корня: х1 = 52 > 48 и х2 = 39 < 48.

Ответ: 52 км/ч.