Катеты прямоугольного треугольника равны корень из 15 и 1. найдите синус наименьшего угла этого треугольника

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

катет AC = √15;

катет ВС = 1

Найти sin A - ?

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2;

15 + 1 = АВ^2;

16 = АВ^2;

АВ = 4;

2) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Получим:

sin A = ВС/АВ;

sin A = 1/4.

Ответ: sin A = 1/4.