Катеты прямоугольного треугольника равна 3 корня из 91 и 9. найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего данному углу катета к гипотенузе.

1) Найдем по теореме Пифагора гипотенузу. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a = 9; b = 3√91; c - ?

c^2 = a^2 + b^2;

c^2 = 9^2 + (3√91) ^2;

c^2 = 81 + 9 * 91;

c^2 = 81 + 819;

c^2 = 900;

c = 30.

2) Найдем синус наименьшего угла треугольника. Наименьший угол лежит напротив меньшей стороны. У наименьше стороной будет сторона длиной 9.

sin a = a/c;

sin a = 9/30 = 3/10 = 0,3.

Ответ. 0,3.