Решите уравнение 2 х2-7 х-8=0. в ответе укажите сумму корней уравнений

Нам нужно найти корни квадратного уравнения 2x² - 7x - 8 = 0. И начнем мы традиционно с вычисления дискриминанта уравнения.

Для этого мы вспомним формулу:

D = b² - 4ac, а так же выпишем коэффициенты, которые мы должны подставить в формулу:

a = 2; b = - 7; c = - 8.

Итак, подставляем значения и вычисляем:

D = (-7) ² - 4 * 2 * (-8) = 49 + 64 = 113;

Мы получили положительный дискриминант и можем говорить о том, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (7 + √113) / 2 * 2 = (7 + √113) / 4;

x₂ = (7 - √113) / 2 * 2 = (7 - √113) / 4.

Сумма корней уравнения равна x₁ + x₂ = - b/a = 7/2 = 3.5 (по теореме Виета).