29 августа, 02:57

Решить уравнение x4-5x2+4=0.

+3
Ответы (1)
  1. 29 августа, 03:50
    0
    Чтобы решить данное биквадратное уравнение, введём замену переменной:

    x^4 - 5x^2 + 4 = 0,

    x^2 = y,

    y^2 - 5y + 4 = 0. Теперь у нас получилось простое квадратное уравнение. И чтобы его решить, сначала найдём дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac), а затем корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

    D = (-5) ^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

    y1 = (5 - 3) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1,

    y2 = (5 + 3) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4. Теперь вернёмся к замене:

    x^2 = 1 и x^2 = 4. Отсюда:

    x1 = - 1,

    x2 = 1,

    x3 = - 2,

    x2 = 2.

    Ответ: - 2; - 1; 1; 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)