Решить уравнение x4-5x2+4=0.

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, введём замену переменной:

x^4 - 5x^2 + 4 = 0,

x^2 = y,

y^2 - 5y + 4 = 0. Теперь у нас получилось простое квадратное уравнение. И чтобы его решить, сначала найдём дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac), а затем корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

D = (-5) ^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

y1 = (5 - 3) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1,

y2 = (5 + 3) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4. Теперь вернёмся к замене:

x^2 = 1 и x^2 = 4. Отсюда:

x1 = - 1,

x2 = 1,

x3 = - 2,

x2 = 2.

Ответ: - 2; - 1; 1; 2.