29 августа, 02:57

Решить уравнение x4-5x2+4=0.

+3
Ответы (1)
  1. 29 августа, 03:50
    0
    Чтобы решить данное биквадратное уравнение, введём замену переменной:

    x^4 - 5x^2 + 4 = 0,

    x^2 = y,

    y^2 - 5y + 4 = 0. Теперь у нас получилось простое квадратное уравнение. И чтобы его решить, сначала найдём дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac), а затем корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

    D = (-5) ^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

    y1 = (5 - 3) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1,

    y2 = (5 + 3) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4. Теперь вернёмся к замене:

    x^2 = 1 и x^2 = 4. Отсюда:

    x1 = - 1,

    x2 = 1,

    x3 = - 2,

    x2 = 2.

    Ответ: - 2; - 1; 1; 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнение x4-5x2+4=0. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы