В футбольном турнире 14 команд сыграли между собой 6 туров-каждая команда сыграла с шестью разными командами. Обязательно ли найдутся три команды, не сыгравшие между собой пока ни одного матча?

Поскольку у нас имеется 14 команд, значит за 1 тур происходит:

14 / 2 = 7 игр.

Поскольку одна команда может играть только с 13 соперниками, каждая из команд должна провести по 13 матчей.

Общее количество матчей в данном турнире составит:

7 * 13 = 91 игра.

За 6 туров общее количество матчей, которые сыграли все команды составит:

6 * 7 = 42 игры.

В таком случае, необходимо провести еще:

91 - 42 = 49 игр.

Учитывая тот факт, что в турнире принимает участие 13 команд, существует еще 7 команд, не игравших между собой.

49 / 7 = 7 команд.