найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x^-8x+9 какому значению Х соответствует это значение?

Нам задан квадратный трехчлен - x^2 - 8x + 9. Нам нужно найти какому значению переменной x соответствует наибольшее значение квадратного трехчлена.

Давайте начнем с того, что определимся с тем, какой график у данной функции y = - x^2 - 8x + 9.

Графиком функции есть парабола, ветви которой направлены вниз. Значит наибольшее значение функция, а следовательно и квадратный трехчлен будет принимать в вершине параболе.

Вычислим ее:

x0 = - b/2a = - (-8) / 2 * (-1) = 8/-2 = - 4;

y0 (-4) = - (-4) ^2 - 8 * (-4) + 9 = - 16 + 32 + 9 = 25.