Решите систему уравнений: (x^2+xy=12 (y-x=2

Решим систему уравнений x^2 + xy = 12; y - x = 2 способом подстановки. Выразим из второго уравнения системы у через х.

y = 2 + x - подставим в первое уравнение системы вместо у выражение (2 + х);

x^2 + x (2 + x) = 12;

x^2 + 2x + x^2 = 12;

2x^2 + 2x = 12;

2x^2 + 2x - 12 = 0 |:2;

x^2 + x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25; √D = 5;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Найдем у1 и у2 из уравнения y = 2 + x;

y1 = 2 + 2 = 4;

y2 = 2 + ( - 3) = - 1.

Ответ. (2; 4); ( - 3; - 1).