Убедитесь что уравнение имеет два корня, и найдите эти корни: а) x^2+5x-6=0 б) x^2+3x+2=0 в) z^2-2z-3=0 г) t^2+t-6=0 д) x^2-4x-21=0 е) x^2+9x+18=0 ж) a^2-7a+6=0 з) b^2-4b-60=0 з)

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 5, c = - 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 49.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-5 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

x2 = (-5 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 6.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 3, c = 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 1.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (-3 + 1^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

x2 = (-3 - 1^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 2, c = - 3.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-3) = 16.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (2 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

x2 = (2 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

4) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 1, c = - 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 25.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (-1 + 25^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

x2 = (-1 - 25^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

5) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 4, c = - 21.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-21) = 100.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (4 + 100^ (1/2)) / (2 * 1) = 7.

x2 = (4 - 100^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

6) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 9, c = 18.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 1 * 18 = 9.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (-9 + 9^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

x2 = (-9 - 9^ (1/2)) / (2 * 1) = - 6.

7) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 7, c = 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (7 + 25^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (7 - 25^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

8) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 4, c = 60.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * 60 = - 224.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: c 1 - 7 два корня, у 8-ого уравнения нет корней.