Найти область определения функции: y = корень x^2-1

Дана функция:

y = (x^2 - 1) ^ (1/2).

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого есть разность квадрата переменной и единицы. Подкоренное выражение может принимать неотрицательное значение, значит, решим неравенство:

x^2 - 1 > = 0;

(x - 1) * (x + 1) > = 0.

Так как стоит знак "больше", то получим объединение множеств:

x = 1 - область определения функции.