Решите по теореме виета - х^2+х - 42=0

Нам предлагают найти корни квадратного уравнения x² + x - 42 = 0 с помощью теоремы Виета.

Давайте начнем с того, что вспомним как выглядит теорема Виета для приведенного уравнения:

x² + px + q = 0;

x₁; x₂ - корни уравнения. И их сумма должна быть равна x₁ + x₂ = - p;

А произведение должно быть равно свободному члену:

x₁ * x₂ = q.

Итак, запишем сумму и произведение корней:

x² + x - 42 = 0;

x₁ + x₂ = - 1;

x₁ * x₂ = - 42.

методом подбора находим корни уравнения и они равна - 6 и 7.

Ответ: x = - 6; x = 7.