Дан треугольник АВС. Угол С = 90° Косинус А = 0,8 Как найти синус В?

1. Известно:

синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе;

косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

2. По условию задачи в треугольнике АВС АВ - гипотенуза, cos А = 0,8.

По определению косинуса cos А = АС/АВ = 0,8.

По определению синуса sin В = АС/АВ.

Видим, что cos угла А и sin B - это отношение одних и тех же сторон треугольника.

Значит cos A = sin B = 0,8.

Ответ: Sin B = 0,8.