Решить уравнение Cos^2 (x) - sin^2 (x) = 2sin (x) - 1-2sin^2 (x)

Cos² x - sin² x = 2 * sin x - 1 - 2 * sin² x;

Упростим уравнение.

cos² x - sin² x = 2 * sin x - (cos² x + sin² x) - 2 * sin² x;

cos² x - sin² x = 2 * sin x - cos² x - sin² x - 2 * sin² x;

cos² x - sin² x = 2 * sin x - cos² x - 3 * sin² x;

2 * sin x - cos² x - 3 * sin² x - cos² x + sin² x = 0;

Приведем подобные значения.

2 * sin x - (cos² x + cos² x) + (sin² x - 3 * sin² x) = 0;

2 * sin x - 2 * cos² x - 2 * sin² x = 0;

2 * sin x - 2 * (cos² x + sin² x) = 0;

2 * sin x - 2 * 1 = 0;

2 * sin x - 2 = 0;

2 * sin x = 2;

sin x = 2/2;

sin x = 1;

x = пи/2 + 2 * пи * n, n принадлежит Z.