В книге пронумерованы все страницы с 1 по 172. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

1). Найдем количество цифр, использованных для нумерации страниц в книге однозначными числами (с 1 по 9 включительно).

Для этого из общего количества существующих цифр (10) вычитаем 1 цифру, так как цифра 0 не используется для нумерации страниц в книгах;

10 - 1 = 9.

2). Найдем количество страниц в книге, пронумерованных двузначными числами (с 10 по 99 включительно);

100 - 10 = 90.

3). Найдем количество цифр, напечатанных для нумерации страниц в книге двузначными числами;

90 · 2 = 180.

3). Найдем количество страниц в книге, пронумерованных трехзначными числами;

173 - 100 = 73.

4). Найдем количество цифр, напечатанных для нумерации страниц в книге трехзначными числами;

73 · 3 = 219.

5). Найдем общее количество напечатанных при нумерации страниц;

9 + 180 + 219 = 408.

Ответ: 408 цифр.