система: x^2-2y^2=7 x=y+2

Чтобы решить заданную систему уравнений, воспользуемся методом подстановки:

х^2 - 2 у^2 = 7;

х = у + 2.

1. Подставим значение х в первое уравнение, так как со второго уравнения видно чему равен х:

(у + 2) ^2 - 2 у^2 = 7;

у^2 + 4 у + 4 - 2 у^2 - 7 = 0;

-у^2 + 4 у - 3 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

у^2 - 4 у + 3 = 0.

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 3 = 4.

y1 = (-b + √D) / 2a = (4 + 2) / 2 = 3;

y2 = (-b - √D) / 2a = (4 - 2) / 2 = 1.

2. Подставим у во второе уравнение и найдем значение х:

х1 = 3 + 2 = 5;

х2 = 1 + 2 = 3.