Решите уравнение x³+3x²=4x+12

Выполним группировку:

х^3 + 3 х^2 = 4 х + 12;

(х^3 + 3 х^2) = (4 х + 12);

(х^3 + 3 х^2) - (4 х + 12) = 0;

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель х^2 и 4 за скобки, а затем общий множитель (х + 3) и преобразуем наш многочлен в произведение:

х^2 (х + 3) - 4 (х + 3) = 0;

(х^2 - 4) (x + 3) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю, поэтому приравняем каждый сомножитель к нулю и найдем корни:

1) x + 3 = 0;

х1 = - 3 или x^2 - 4 = 0;

x^2 = 4;

x2 = 2;

x3 = - 2;

Ответ: х1 = - 3, х2 = 2, х3 = - 2.