Решить неравенство x^2-4x-5<0

x ^ 2 - 4 * x - 5 < 0;

x ^ 2 - 4 * x - 5 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = (-4) ^ 2 - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (4 - √36) / (2 · 1) = (4 - 6) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

x2 = (4 + √36) / (2 · 1) = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5;

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Тогда, - 1 < x < 5.