Чему равна высота проведенная к диагонали квадрата от одной из его вершин если длина диагонали равна 6 см а) 3 см б) 6 см в) 2.5 см г) 4 см

У квадрата все стороны равны. Значит, диагональ делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Пусть сторона квадрата равна x см, тогда по теореме Пифагора составим уравнение и решим его:

x² + x² = 6²,

2x² = 36,

x² = 36 / 2,

x² = 18,

x = √18,

x = 3√2 см.

Площадь данного конкретного треугольника равна:

S = ½ * x².

Найдем ее:

S = ½ * (3√2) ² = ½ * 9 * 2 = 9 см².

С другой стороны площадь этого же треугольника равна:

S = ½ah, где а - гипотенуза (и диагональ квадрата) треугольника, h - высота, проведенная к гипотенузе.

Отсюда высота равна:

h = 2S / a.

Найдем высоту:

h = 2 * 9 / 6 = 3 см.

Значит, верен вариант а.

Ответ: высота, проведенная к диагонали квадрата, равна 3 см.