Задать вопрос

Докажите что число 10^316+5 не делится без остатка на 10^18-1

+2
Ответы (1)
  1. 21 июля, 04:32
    0
    Десятичная запись числа 10^18 - 1 выглядит как 18 цифр 9. Найдем сумму его цифр:

    9 * 18 = 162.

    Сумма цифр этого числа, очевидно, делится на 9, значит и число 10^18 - 1 делится на 9.

    Проверим, делится ли на 9 число 10^316 + 5, если нет, то это будет означать что 10^316 + 5 не делится без остатка на

    10^18 - 1.

    Десятичная запись числа 10^316 + 5 выглядит как единица, затем 315 нулей и 5. Найдем сумму цифр числа 10^316 + 5:

    1 + 315 * 0 + 5 = 6.

    6 не делится на 9, значит и число 10^316 + 5 не делится на 9.

    Следовательно, мы можем заключить что 10^316 + 5 не делится без остатка на 10^18 - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что число 10^316+5 не делится без остатка на 10^18-1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
4. Лотерея проводится следующим образом. Выбирается случайное число от 1 до 1000. Если оно делится без остатка на 2, платят 100 рублей. Если делится без остатка на 10 - 200 рублей. Если делится без остатка на 12 - 500 рублей.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
11. Верно ли утверждение: а) Если число n делится на 5 и на 7, то оно делится на 35. б) Если число n делится на 15 и на 20, то оноделится и на 30. в) Если число 15n делится на 6, то 12n делится на 8.
Ответы (1)