7 класс алгебра разложить на множители а3+а2 в-9 в-9 а

Для выполнения разложения на множители выражения a³ + a²b - 9b - 9a мы применим два действия.

И первым из них будет метод группировки. Группировать мы будем первые два слагаемые и последние два.

Итак, получаем тождественно равное выражение:

a³ + a²b - 9b - 9a = (a³ + a²b) - (9b + 9a).

Выносим a² из первой скобки и 9 из второй и получаем:

(a³ + a²b) - (9b + 9a) = a² (a + b) - 9 (a + b) = (a + b) (a² - 9);

Применим ко второй скобке так же формулу разность квадратов:

(a + b) (a² - 9) = (a + b) (a - 3) (a + 3).